#127 전위계수의 성질 및 계산

전위계수의 성질 및 계산

전위계수는 도체 간 전기적 상호작용을 수치화한 계수로, 여러 성질을 가지며 다양한 방식으로 계산할 수 있습니다.

전위계수의 성질

• 전위계수 행렬 \( [P_{ij}] \)는 대칭행렬입니다. 즉, \( P_{ij} = P_{ji} \)입니다.
• 전위계수는 항상 양수이며, 도체의 형상과 배치에 따라 값이 결정됩니다.
• 전위계수 행렬은 항상 정의역행렬입니다.

전위계수 계산

도체 i에 단위전하 \( Q_i = 1 \) C를 가하고 다른 도체에는 0 C를 가했을 때, 도체 j에서 측정되는 전위가 전위계수 \( P_{ji} \)가 됩니다.

\[ V_j = P_{ji} Q_i \quad (Q_k = 0 \text{ for } k \ne i) \]

따라서, 도체가 여러 개인 경우 전위계수는 다음과 같은 행렬 형식으로 나타낼 수 있습니다.

\[ \mathbf{V} = [P]\mathbf{Q} \]

요약

• 전위계수는 대칭이며 양수
• 단위전하를 가해 계산
• 전위-전하 관계를 선형 방정식으로 표현