#079 종속 보상법

#079 종속보상법

종속보상법은 제어시스템의 원하는 성능을 만족시키기 위해 근궤적을 조정하는 보상기법 중 하나로, 폐루프 극점을 원하는 위치로 이동시키기 위해 보상기를 설계하는 방법입니다.

종속보상법의 개념

종속보상법은 폐루프 전달함수를 바탕으로 시스템 극점을 직접적으로 배치하는 방식입니다. 보상기의 전달함수 \( D(s) \)는 다음과 같이 설정됩니다:

\[ D(s) = \frac{P_{des}(s)}{G(s)H(s)} \]

여기서 \( P_{des}(s) \)는 원하는 극점을 포함하는 특성방정식이며, \( G(s)H(s) \)는 원 시스템의 전달함수입니다.

예를 들어, 다음과 같은 시스템이 있다고 가정합시다:

\[ G(s)H(s) = \frac{1}{s(s+2)} \quad \text{and} \quad P_{des}(s) = s^2 + 4s + 8 \]

이때 보상기 전달함수는 다음과 같이 됩니다:

\[ D(s) = \frac{s^2 + 4s + 8}{1} \cdot s(s+2) = (s^2 + 4s + 8) \cdot s(s+2) \]

종속보상법은 원하는 시스템 응답을 정확하게 유도할 수 있는 장점이 있으나, 실제 시스템에서 보상기의 물리적 구현이 복잡해질 수 있으며, 모델 오차나 비선형성에 민감할 수 있다는 한계도 존재합니다.

종속보상법은 근궤적을 원하는 방향으로 조정하고 폐루프 극점을 직접 배치할 수 있다는 점에서 매우 유용합니다. 실무에서는 설계 유연성과 구현 가능성을 동시에 고려해야 합니다.